DIMENSI

 PENGERTIAN DIMENSI

Dalam fisika dimensi adalah ekspresi huruf dari kuantitas yang diturunkan dari besaran pokok, tanpa mempertimbangkan nilai numerik. Dalam setiap sistem pengukuran, seperti sistem metrik, besaran tertentu dianggap sebagai besaran pokok, dan semua yang lainnya akan dianggap berasal dari mereka yang kemudian disebut sebagai besaran turunan. Sistem dimana panjang (L), waktu (T), dan massa (M) tersebut dijadikan sebagai besaran pokok. Pada gaya, asal dimensi penyusun besaran pokok ditentukan oleh hukum kedua Newton tentang gerak yaitu ML/T². Tekanan (gaya per satuan luas) maka memiliki dimensi M/LT², usaha atau energi (gaya kali jarak) memiliki dimensi ML² /T²; dan daya (energi per satuan waktu) memiliki dimensi ML²/ T³ jumlah mendasar lainnya juga didefinisikan, seperti muatan listrik dan intensitas cahaya. Ekspresi dari setiap besaran tertentu dalam besaran pokok dikenal sebagai analisis dimensi dan sering memberikan wawasan fisik ke dalam hasil penghitungan matematika.

Pengertian Dimensi dalam Fisika

Besaran pokok dalam Fisika adalah adalah massa, panjang, waktu, arus listrik, suhu, intensitas cahaya dan jumlah zat. Besaran yang terkait lainnya seperti energi, percepatan dan sebagainya dapat diturunkan dari kombinasi besaran pokok dan karena itu dikenal sebagai besaran turunan.
Cara di mana besaran yang berasal berkaitan dengan besaran dapat ditunjukkan oleh dimensi besaran. Dalam penggunaan dimensi kita akan membatasi diri dengan digunakan dalam mekanika dan sifat materi saja.
Dimensi massa ditulis sebagai [M]
Dimensi panjang ditulis sebagai [L]
Dimensi waktu ditulis sebagai [T]

Perhatikan tanda kurung pada huruf untuk menunjukkan bahwa kita berhadapan dengan dimensi besaran.
Dimensi dari setiap besaran lainnya akan melibatkan satu atau lebih dari dimensi-dimensi pokok. Misalnya, pengukuran volume sebuah benda akan melibatkan hasil kali dari tiga besaran panjang dan karena itu dimensi volume [L]³.
Dengan cara yang sama pengukuran kecepatan memerlukan panjang dibagi dengan waktu, sehingga dimensi kecepatan adalah [L] [T]-1.

Tabel di bawah menunjukkan dimensi jumlah yang umum dalam mekanika.

Besaran	Dimensi
Luas	[L]2
volume	[L]3
Kecepatan	[L][T]-1
Percepatan	[L][T]-2
Gaya	[M][L][T]-2
Energi	[M][L]2[T]-2
Daya	[M][L]2[T]-3
Tekanan	[M][L]-1[T]-2
Momentum	[M][L][T]-1

Dimensi memiliki dua kegunaan penting dalam Fisika untuk memeriksa persamaan dan untuk mendapatkan persamaan.
Penggunaan dimensi untuk memeriksa persamaan
Dimensi dari jumlah masing-masing sisi persamaan harus sama: mereka yang berada di sisi kiri harus sama denga mereka yang berada di sebelah kanan.
Sebagai contoh, perhatikan persamaan: s = vt + ½ at²
Menulis ini dalam bentuk dimensi maka kita akan peroleh:

[L] = [L] [T]^{– 1} [T] + [L] [T]^-2 [T]² oleh karena itu [L] = [L] + [L]

Ini membuktikan persamaan, karena panjang di sisi kiri dari persamaan diperoleh dengan menambahkan bersama dua panjang di sisi kanan.
Penggunaan dimensi untuk mendapatkan persamaan
Jika kita memiliki beberapa gagasan di mana suatu besaran besaran saling terkait, maka kita dapat menggunakan metode analisis dimensional untuk mendapatkan persamaan yang berkaitan dengan variabel yang bersesuaian.

VEKTOR

Penjelasan tentang Vektor

Definisi Vektor

Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold)  atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:

Menggambar sebuah Vektor

Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.
Secara matematis vektor dapat dituliskan A = A_x+A_y dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.

Penjumlahan Vekor

Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh
Untuk vektor segaris, resultannya
R = A + B + C + n dst…
untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini

 

rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut

Menurut aturan cosinus dalam segitiga,

(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos (180o – α)
(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos (-cos α)
(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos α
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR
maka didapat persamaan
R² = A² + B² – 2AB cos α

Rumus menghitung resultan vektornya



Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara
1. Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)
yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.
2. Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga
pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.




Untuk vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga ketemu resultan akhirnya.  Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R  = A + B + C

Pengurangan Vektor
Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang  mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya
R = A + (-B) = A – B

Rumus Cepat Vektor
berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika
Jika α = 0^o maka R = V₁ + V₂
Jika α = 90^o maka R = √(V₁² + V₂²)
Jika α = 180^o maka R = | V₁ + V₂ | –> nilai mutlak
Jika α = 120^o dan V₁ = V₂ = V maka R = V
Contoh Soal
Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30^o Tentukan besar dan arah resultan  vektor tersebut tersebut!
Jawaban :

R = 8² + 6² + 2.6.8.cos 30
R = 64 + 36 + 96 0,5 √3
R = 100 + 48√3

·         Percepatan

Percepatan – Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang definisi besaran dan gerak lurus, gerak lurus beraturan...

·         Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak Lurus Berubah Beraturan – Pada topik sebelumnya kalian telah mempelajari tentang pengertian gerak lurus beraturan (GLB)...

·         Gerak Lurus Beraturan

Gerak Lurus Beraturan – Pada topik sebelumnya, kalian telah membahas tentang definisi dan besaran dalam gerak lurus....

·         Definisi dan Besaran Gerak Lurus

Definisi dan Besaran Gerak Lurus – Pada topik ini, kalian akan belajar tentang gerak lurus. Gerak lurus...

·         Efisiensi Transformator

Efisiensi Transformator – Pada topik sebelumnya kalian telah belajar tentang transformator, yaitu komponen yang dapat menaik/ menurunkan...